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    某企业2004年底共有员工2 000人，当年的生产总值为1.6亿元.该企业规划从2005年起的10年内每年的总产值比上一年增加1 000万元；同时为扩大企业规模，该企业平均每年将录用m（m＞50，m∈N）位新员工；经测算这10年内平均每年退休的员工为50人，设从2005年起的第x年（2005年为第1年）该企业的人均产值为y万元.

    （1）填写下表：

    2004年该企业的总产值（万元）

    2004年该企业的员工总数（人）

    从2005年起的第x年该企业的总产值（万元）

    从2005年起的第x年该企业的员工总数（人）

    16000

    2000

     

     

    （2）写出y与x之间的函数关系式y=f（x），并注明定义域；

    （3）要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长，则每年录用新员工至多为多少人?

    思路解析：将实际问题转化为数学问题，利用函数单调性求解（3）.

    解：（1）

    2004年该企业的总产值（万元）

    2004年该企业的员工总数（人）

    从2005年起的第x年该企业的总产值（万元）

    从2005年起的第x年该企业的员工总数（人）

    16 000

    2 000

    16 000+1 000x

    2 000+（m-50）x

    （2）y=（1≤x≤10，x∈N）.

    （3）依题意，该函数为定义域上的增函数，任取1≤x1＜x2≤10，x1、x2∈N.

    f（x1）-f（x2）

    =

    =.

    令f（x1）-f（x2）＜0，∵1≤x1＜x2≤10，m＞50，∴x1-x2＜0，2 000+（m-50）x1＞0，2 000+（m-50）x2＞0.

    ∴2×106-16 000（m-50）＞0，

    解得m＜175.

    ∵m∈N，∴该企业每年录用新员工至多为174人.

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    （1）写出y与x之间的函数关系式y=f（x）；
    （2）要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长，则每年录用的新员工至多为多少人？

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    (1)填写下表：

    (2)写出y与x之间的函数关系式y＝f(x)，并注明定义域；

    (3)要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长，则每年录用新员工至多为多少人？

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    (1)写出y与x之间的函数关系式y=f(x)，并注明定义域；

    (2)要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长，则每年录用新员工至多为多少人？

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