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    已知异面直线A.与b成80的角，p为空间一定点，则过点p与A.，b所成的角都是50的直线有且仅有（     ）．
    A.  1条　    　B .2条　　       C.3条　　      D.4条
    C
    解：把异面直线a，b平移到相交，使交点为P，此时∠APB=80°，过P点作直线c平分∠APB，这时c与a，b所成角为40°，那么外交平分线上有一条，过P点作直线d垂直a和b，这时d与a，b所成角为90°，直线从c向两边转到d时与a，b所成角单调递增，必有经过50°，因为两边，所以有3条．故选C．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题9分）
    如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，，点E是SD上的点，且

    （Ⅰ）求证：对任意的，都有
    （Ⅱ）设二面角C—AE—D的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中， CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．

    （1）求证：CN⊥AB1；
    （2）求证：CN//平面AB1M．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，则侧棱与底面所成角的大小为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体的八个顶点中，平面经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面的距离都相等，则这样的平面的个数为(　　)
    A．6 B．8C．12D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

    （1）求证：平面；
    （2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    A，B为球面上相异两点，则通过A，B两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有(     )．
    A．一个B．无穷多个C．零个D．一个或无穷多个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,,点为的中点.

    （Ⅰ）求证:平面;
    （Ⅱ）求二面角的正切值.

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