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    【题目】生产某种产品q个单位时成本函数为C(q)＝200＋0.05q2，求：

    (1)生产90个单位该产品时的平均成本；

    (2)生产90个到100个单位该产品时，成本的平均变化率；

    (3)生产第100个单位该产品时，成本的变化率．

    【答案】（1）9.5；（2）10.

    【解析】

    (1)平均成本函数的方程表达为,代入即可

    (2)平均变化率=（成本变化）（产品数量变化），即平均变化率=

    (3)成本的变化率=，生产第100个单位该产品的成本变化率即求，利用导数的定义式即可求出答案

    (1)平均成本为≈6.72.

    (2)ΔC＝200＋0.05×1002－200－0.05×902＝

    0.05×(1002－902)＝0.05×1 900＝95，

    所以平均变化率为＝9.5.

    (3)C′(100)＝＝

    ＝

    ＝0.05(200＋Δq)＝10.

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    【题目】已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（ ）
    A.a＜b＜c
    B.c＜a＜b
    C.a＜c＜b
    D.c＜b＜a

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    【题目】已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1,y=f(x)在x=-2处有极值．

    (1)求f(x)的解析式．

    (2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值．

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    【题目】有下列结论：

    （1）命题 ，为真命题 ；

    （2）设 ，，则 p 是 q 的充分不必要条件 ；

    （3）命题：若，则或，其否命题是假命题；

    （4）非零向量与满足，则与的夹角为.

    其中正确的结论有（ ）

    A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时，f（x）=（ ）1﹣x ， 则
    ①2是函数f（x）的一个周期；
    ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
    ③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
    ④x=1是函数f（x）的一个对称轴；
    ⑤当x∈（3，4）时，f（x）=（ ）x﹣3 ．
    其中所有正确命题的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有2名男生、3名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．

    (1)全体站成一排，甲不站排头也不站排尾；

    (2)全体站成一排，女生必须站在一起；

    (3)全体站成一排，男生互不相邻．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设两个向量 =（λ+2，λ2﹣cos2α）和 =（m， +sinα），其中λ，m，α为实数．若 =2 ，则 的取值范围是（ ）
    A.[﹣1，6]
    B.[﹣6，1]
    C.（﹣∞， ]
    D.[4，8]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0 ， h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），若 ＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为An ， 对任意n∈N*满足 ﹣ = ，且a1=1，数列{bn}满足bn+2﹣2bn+1+bn=0（n∈N*），b3=5，其前9项和为63．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）令cn= + ，数列{cn}的前n项和为Tn ， 若对任意正整数n，都有Tn≥2n+a，求实数a的取值范围；
    （3）将数列{an}，{bn}的项按照“当n为奇数时，an放在前面；当n为偶数时，bn放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：a1 ， b1 ， b2 ， a2 ， a3 ， b3 ， b4 ， a4 ， a5 ， b5 ， b6 ， …，求这个新数列的前n项和Sn ．

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