练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．设全集U=R，集合M={x2+2x-3≤0}，N={x|-1≤x≤4}，则M∩N等于（　　）
    A．{x|1≤x≤4}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|-3≤x≤4}D．{x|-1≤x≤1}

    分析 利用一元二次不等式解法化简集合M，再利用交集运算即可得出M∩N．

    解答 解：由U=R，M={x2+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1}，N={x|-1≤x≤4}，
    则M∩N={x|-3≤x≤1}∩{x|-1≤x≤4}={x|-1≤x≤1}．
    故选：D．

    点评 本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求两点（1，-4）和（3，6）垂直平分线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或或x≥3}．
    （1）若A∩B=∅，求实数m的取值范围；
    （2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（-1））的值为（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．有下列命题：
    ①$y=cos（x-\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）$的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称；
    ②y=$\frac{x+3}{x-1}$的图象关于点（-1，1）对称；
    ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实根，则a=-1；
    ④满足条件AC=$\sqrt{3}$，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．
    其中真命题的序号是①③．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．求A∩B，（∁RB）∪A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2cos x（sin x+cos x）．
    （1）求f（$\frac{5π}{4}$）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．
    （3）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f（A）=2，a=2，B=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么tanC=-$\sqrt{15}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{12}x|}&{0＜x≤12}\\{-\frac{1}{3}x+5}&{x＞12}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
    A．（1，12）B．（4，5）C．（12，15）D．（24，30）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案