【题目】某商场拟对某商品进行促销,现有两种方案供选择,每种促销方案都需分两个月实施,且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据,若实施方案1,预计第一个月的销量是促销前的1.2倍和1.5倍的概率分别是0.6和0.4,第二个月的销量是第一个月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5;若实施方案2,预计第一个月的销量是促销前的1.4倍和1.5倍的概率分别是0.7和0.3,第二个月的销量是第一个月的1.2倍和1.6倍的概率分别是0.6和0.4.令表示实施方案
的第二个月的销量是促销前销量的倍数.
(Ⅰ)求,
的分布列;
(Ⅱ)不管实施哪种方案, 与第二个月的利润之间的关系如下表,试比较哪种方案第二个月的利润更大.
【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)实施方案1.
【解析】试题分析:(I)利用两个月销量的倍数两两相乘,求得,
的所有取值,再利用相互独立事件概率计算公式求得每个取值对应的概率的值,由此求得分布列.(II)根据(I)求得的分布列,求得每个月利润的值和对应的概率,由此求得两个方案利润的分布列,进而求得期望值,比较两个期望值即可得出利润更大的方案.
试题解析:
(Ⅰ)依题意, 的所有取值为1.68,1.92,2.1,2.4,
因为
,
,
,
.
所以的分布列为
依题意, 的所有取值为1.68,1.8,2.24,2.4,
因为
,
,
,
.
所以的分布列为
(Ⅱ)令表示方案
所带来的利润,则
所以
,
.
因为,
所以实施方案1,第二个月的利润更大.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,已知点A(1,0),D(﹣1,0),点B,C在单位圆O上,且∠BOC= .
(1)若点B( ,
),求cos∠AOC的值;
(2)设∠AOB=x(0<x< ),四边形ABCD的周长为y,将y表示成x的函数,并求出y的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若不等式a|x|>x2﹣ 对任意x∈[﹣1,1]都成立,则实数a的取值范围是( )
A.( ,1)∪(1,+∞)
B.(0, )∪(1,+∞)??
C.( ,1)∪(1,2)
D.(0, )∪(1,2)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△PAD与正方形ABCD共用一边AD,平面PAD⊥平面ABCD,其中PA=PD,AB=2,点E是棱PA的中点.
(1)求证:PC∥平面BDE;
(2)若直线PA与平面ABCD所成角为60°,求点A到平面BDE的距离.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,三棱柱中,
,
,
分别为棱
的中点.
(1)在平面内过点
作
平面
交
于点
,并写出作图步骤,但不要求证明.
(2)若侧面侧面
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设是空间两条直线,
是空间两个平面,则下列命题中不正确的是( )
A. 当时,“
”是“
”的充要条件
B. 当时,“
”是“
”的充分不必要条件
C. 当时,“
”是“
”的必要不充分条件
D. 当时,“
”是“
”的充分不必要条件
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知向量 =(sinx,﹣1),
=(2cosx,1).
(1)若 ∥
,求tanx的值;
(2)若 ⊥
,又x∈[π,2π],求sinx+cosx的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com