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    已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=-10，且a2，a4，a5成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a＞0，求数列数学公式的前n项和公式．

    解（1）设等差数列{an}的公差为d（d≠0）
    因为a1=-10，a2，a4，a5成等比数列所以（a1+3d）2=（a1+d）（a1+4d）
    即（-10+3d）2=（-10+d）（-10+4d）解得d=2或d=0（舍）
    所以 an=-10+（n-1）×2=2n-12
    （2）知，an=2n-12，所以
    当a=1时，数列的前n项和Sn=n
    当a≠1时，令，则bn+1=a2n+2．
    所以
    故{bn}为等比数列，所以{bn}的前n项和．
    因此，数列的前n项和

    分析：（1）设等差数列{an}的公差为d，利用a2，a4，a5成等比数列．列方程解出d，可求{an}的通项公式．
    （2）令． 判断出bn}为等比数列，利用等比数列求和公式计算，注意公比是否为1．
    点评：本题考查等差数列、等比数列的判断、通项公式，求和运算，考查计算、分类讨论的思想方法和能力．
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    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．

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    （I）求数列{bn}公比q的值；
    （II）若a2=-1且a1＜a2，求数列{an}公差的值．

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    已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）令bn=
    1
    (an+1)2-1
    (n∈N*)    ，数列{bn}的前n项和Tn，证明：Tn＜
    3
    4
    ．

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    （文）已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    1an•an+1
    }的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=b1=1，a4=7，a5=b2，且存在常数α，β使得对每一个正整数n都有an=logαbn+β，则α+β=
    4
    4
    ．

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