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    3．下列四个命题中，真命题是（　　）
    A．和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线
    B．和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线
    C．和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线
    D．若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c是异面直线

    分析 可以在正方体中考虑线线，线面的位置关系，找到反例即可．
    C中利用公垂线的定义可进行判断．

    解答 A中和两条异面直线都相交的两条直线可以是异面直线，也可以是相交直线，故错误；
    B中和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线是正确的；
    C中和两条异面直线都垂直且相交的直线是异面直线的公垂线，故错误；
    D中若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c是异面直线，也可以是平行线，故错误．
    故选B．

    点评 考查了空间线线，线面的位置关系，属于基础题型，应熟练掌握．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-2≥0}\\{x-3y+4≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=（x-1）2+（y-5）2的取值范围为（　　）
    A．[$\sqrt{10}$，20]B．[$\sqrt{10}$，26]C．[10，20]D．[10，26]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}$=1上一点P到左焦点的距离是3，则点P到右焦点的距离为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．有下列命题：
    ①在函数y=cos（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
    ②命题：“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”；
    ③“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的必要不充分条件；
    ④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则￢p是：存在x0∈R，使得sinx0＞1；
    ⑤命题“若0＜a＜1，则loga（a+1）＞loga（1+$\frac{1}{a}$）”是真命题；
    ⑥在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则角C等于30°或150°．
    其中所有真命题的序号是④⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，I是△MF1F2的内心，延长MI交F1F2于N，则$\frac{|MI|}{|IN|}$等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知向量$\overrightarrow a=（{-2，1}），\overrightarrow b=（1，m）$平行，则m=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设α：x=1且y=2，β：x+y=3，α是β成立的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若（1-3x）7展开式的第4项为280，则$\lim_{n→∞}（{x+{x^2}+…+{x^n}}）$=$-\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．
    （1）若f（1）≤8，求实数a的取值范围；
    （2）设a=1，对任意的x1，x2∈（-1，0），关于m的不等式|$\frac{{x}_{1}}{f（{x}_{1}）}$-g（x2）|＜m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设H1（x）=max{f（x，g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，其中max{p，q}表示p，q中的较大者，min{p，q}表示p，q中的较小者；记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，求A-B的值．

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