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    等比数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4=10，a5+a6+a7+a8=5，则数列{an}的前16项和S16为


    1. A.
      -50
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      -数学公式
    C
    分析：先利用已知a1+a2+a3+a4=10，a5+a6+a7+a8=5，求出q4=；再利用整体代换思想求出后8项的和即可得到结论．
    解答：设等比数列的公比为q．
    由a1+a2+a3+a4=10，
    得a5+a6+a7+a8=q4（a1+a2+a3+a4）=10q4=5?q4=．
    ∴a9+a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16
    =q8（a1+a2+a3+a4）+q12（a1+a2+a3+a4）
    =（q8+q12）（a1+a2+a3+a4）
    =[+]×10=．
    ∴S16=10+5+=．
    故选：C．
    点评：本题主要考查等比数列的性质以及整体思想的应用．属于基础题目，在做题过程中计算要准确，即可做对．
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    1
    2-an
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
    5
    ．

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    8
    8
    ．

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    9n-1
    4
    9n-1
    4
    ．

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    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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