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    已知α是第一象限的角，且cosα=
    5
    13
    ，求
    sin(α+
    π
    4
    )
    cos(2α+4π)
    的值．
    分析：利用诱导公式，倍角公式，两角和的正弦公式，化简，然后求出sinα，代入求值即可．
    解答：解：
    sin(α+
    π
    4
    )
    cos(2α+4π)
    =
    		2
    2
    (cosα+sinα)
    cos2α
    =
    		2
    2
    (cosα+sinα)
    cos2α-sin2α
    =
    		2
    2
    •
    1
    cosα-sinα

    由已知可得sinα=
    12
    13
    ，
    ∴原式=
    		2
    2
    ×
    1
    5
    13
    -
    12
    13
    =-
    13
    		2
    14
    ．
    点评：本题考查象限角、轴线角，任意角的三角函数的定义，运用诱导公式化简求值，两角和与差的正弦函数，二倍角的余弦，考查学生运算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    4
    5
    ，并且α是第一象限的角，那么cosα的值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题四个命题：
    ①函数y=sin(
    π
    4
    -2x)    的单调递增区间是[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ](k∈Z)    ；
    ②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；
    ③α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，且cosα＜sinβ，则α+β＞
    π
    2
    ；
    ④若sinx+siny=
    1
    3
    ，则siny-cos2x的最大值是
    4
    3
    ．
    其中真命题的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2θ是第一象限的角，且sin4θ+cos4θ=
    5
    9
    ，那么tanθ=（　　）
    A、
    		2
    2
    B、-
    		2
    2
    C、
    		2
    D、-
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知2θ是第一象限的角，且数学公式，那么tanθ=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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