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    已知函数f(x)=x3-3x.
    (1)求函数f(x)的单调区间.
    (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.
    (1) (-1,1)    (2) 当x=-3时, 最小值为-18。当x=-1或2时, 最大值为2
    (1)∵f(x)=x3-3x,
    ∴f'(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1).
    令f'(x)=0,得x=-1或x=1.
    若x∈(-∞,-1)∪(1,+∞),则f'(x)>0,
    故f(x)的单调增区间为(-∞,-1),(1,+∞),
    若x∈(-1,1),则f'(x)<0,故f(x)的单调减区间为(-1,1).
    (2)∵f(-3)=-18,f(-1)=2,f(1)=-2,f(2)=2,
    ∴当x=-3时,f(x)在区间[-3,2]取到最小值为-18.
    ∴当x=-1或2时,f(x)在区间[-3,2]取到最大值为2.
    练习册系列答案
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    （1）求函数的极值；
    （2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立；
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    已知函数．
    （1）求证：时，恒成立；
    （2）当时，求的单调区间．

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    已知 (其中是自然对数的底)
    (1) 若在处取得极值,求的值；
    (2) 若存在极值，求a的取值范围

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    (1)求函数f(x)的单调区间及最值；
    (2)求证：对于任意正整数n，均有1＋(e为自然对数的底数)；
    (3)当a＝1时，是否存在过点(1，－1)的直线与函数y＝f(x)的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，请说明理由．

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    若函数的导函数在区间上的图像关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（  ）
    A．①④B．②④C．②③D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，则a，b，c的大小关系是(　　)
    A．b＞a＞cB．c＞a＞b
    C．c＞b＞aD．a＞c＞b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=,其中a为正实数.
    (1)当a=时,求f(x)的极值点.
    (2)若f(x)为[,]上的单调函数,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列各函数的导数:
    (1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
    (2)y=+.
    (3)y=e-xsin2x.

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