Question

设角α的终边过点P（-4a，3a） （a≠0），则2sinα+cosα的值是（　　）

• A．

  2

  5

• B．-

  2

  5

• C．

  2

  5

  或-

  2

  5

• D．与α值有关

Answer 1

分析：求出OP的距离，利用三角函数的定义，求出sinα，cosα，即可求解．

解答：解：因为角α的终边过点P（-4a，3a） （a≠0），
所以|OP|=5|a|=

5a    a＞0 -5a    a＜0

，
当a＞0时，sinα=

3a

5a

=

3

5

，cosα=

-4a

5a

=-

4

5

．
所以2sinα+cosα=2×

3

5

-

4

5

=

2

5

．
当a＜0时，sinα=-

3a

5a

=-

3

5

，cosα=

-4a

-5a

=

4

5

．
所以2sinα+cosα=-2×

3

5

+

4

5

=-

2

5

．
故选C．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力．