【题目】若不等式lg ≥(x﹣1)lg3对任意x∈(﹣∞,1]恒成立,则a的取值范围是( )
A.(﹣∞,0]
B.[1,+∞)
C.[0,+∞)
D.(﹣∞,1]
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【题目】如图所示,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AA1=2,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB1的中点,当二面角C1﹣AA1﹣B为45o时,直线EF和BC1所成的角为( )
A.45o
B.60o
C.90o
D.120o
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【题目】已知椭圆C: 的右焦点为F,右顶点为A,设离心率为e,且满足,其中O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点的直线l与椭圆交于M,N两点,求△OMN面积的最大值.
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【题目】选修4-4:极坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为 (α为参数),若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标方程为 (t为参数).
(1)求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程;
(2)若曲线N与曲线M有公共点,求t的取值范围.
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【题目】(文科做)已知函数f(x)=x﹣ ﹣(a+2)lnx,其中实数a≥0.
(1)若a=0,求函数f(x)在x∈[1,3]上的最值;
(2)若a>0,讨论函数f(x)的单调性.
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【题目】已知函数 . (Ⅰ)当m=8时,求f(﹣4)的值;
(Ⅱ)当m=8且x∈[﹣8,8]时,求|f(x)|的最大值;
(Ⅲ)对任意的实数m∈[0,2],都存在一个最大的正数K(m),使得当x∈[0,K(m)]时,不等式|f(x)|≤2恒成立,求K(m)的最大值以及此时相应的m的值.
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【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位: )和年利润(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中.
(1)根据散点图判断与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)已知这种产品的利润与的的关系为.根据(2)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,其回归直线的的斜率和截距的最小二乘估计为.
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【题目】已知函数f(x)=4cosωxsin(ωx+ )+a(ω>0)图象上最高点的纵坐标为2,且图象上相邻两个最高点的距离为π. (Ⅰ)求a和ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在[0,π]上的单调递减区间.
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