Question

下列各组中，函数f（x）和g（x）的图象相同的是（　　）

• A、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=1，g（x）=x⁰
• C、f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• D、f（x）=|x|，g（x）=

  x，x∈(0，+∞) -x，x∈(-∞，0)

Answer 1

分析：要使数f（x）与g（x）的图象相同，函数f（x）与g（x）必须是相同的函数，注意分析各个选项中的2个函数是否为相同的函数．

解答：解：f（x）=x与 g（x）=

x

2的定义域不同，故不是同一函数，∴图象不相同．
f（x）=1，g（x）=x⁰的定义域不同，故不是同一函数，∴图象不相同．
f（x）=|x|，g（x）=

x2

，具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一函数，图象相同．
f（x）=|x|与g（x）=

x ，(x≥0) -x ，(x＜0)

 不具有相同的定义域，故不是同一函数，∴图象不相同．
故选 C．

点评：本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系．