在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a²=c（a+c-b），则角A为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先根据正弦定理以及sinA，sinB，sinC成等比数列能够得出b²=ac，再由余弦定理cosA= $\text{[math]}$ 以及条件即可求出cosA，进而根据特殊角的三角函数值求出结果．
解答：根据正弦定理以及sinA，sinB，sinC成等比数列
可知b²=ac ①
由余弦定理可知cosA= $\text{[math]}$ ②
又∵a²=c（a+c-b）
∴a²=ac+c²-bc ③
联立①②③解得
cosA= $\text{[math]}$
A∈（0，180°）
∴∠A= $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题主要考查了等比数列在解三角形中的应用．等比中项的利用是解本题的关键．

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）

A、

B、1

C、

D、

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在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10

cm²，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知

=(cos

，sin

)，

=(cos

，-sin

)，且

•

．
（1）求角C；
（2）若a+b=

，△ABC的面积S=

，求边c的值．

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在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

A、钝角三角形

B、直角三角形

C、锐角三角形

D、是钝角三角形或锐角三角形

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
①将y=sinx的图象整体向左平移

个单位；
②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

；
③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
（1）求f（x）的周期和对称轴；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2

，且a＞b，求a，b的值．

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在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2=c（a+c-b），则角A为

在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a²=c（a+c-b），则角A为