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    设函数f(x)=ax3+cx(a、c∈R)，当x=1时，f(x)取得极小值.

    （1）求f(x)的解析式；

    （2）若x1、x2∈［-1,1］时，求证：|f(x1)-f(x2)|≤.

    （1）解:∵f(x)=ax3+cx,∴f′(x)=3ax2+c.

    ∵在x=1时,f(x)取极小值,

    ∴

    ∴f(x)=x3-x.

    （2）证明：∵f′(x)=x2-1,令f′(x)=0,得x=±1.

    ∴x∈(-∞,-1)或x∈(1,+∞)时，f′(x)＞0;x∈(-1,1)时，f′(x)＜0.

    ∴f(x)在［-1，1］上是减函数，且f(x)max=f(-1)=,

    f(x)min=f(1)=.

    ∴在x∈［-1，1］上，|f(x)|≤.

    故|f(x1)-f(x2)|≤|f(x1)|+|f(x2)|≤+=


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    a+1
    x
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    （Ⅰ）求a的值；
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    m
    x
    ＞1    对一切x＞0恒成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）若函数h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域为[m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范围．

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    bx
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    设函数f(x)=
    ax-1x+1
    ；其中a∈R    ．
    （Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
    （Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ax-
    bx
    ，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ax-
    bx
    ，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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