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求经过直线x+y-2=0和直线2x-y+5=0的交点,且和直线3x+y-4=0平行的直线.
【答案】分析:首先关键题中的条件求出两条直线的交点,再由直线平行可设直线方程为:3x+y+m=0,然后将点代入求出m的值,进而得到答案.
解答:解:联立两条直线的方程:
解得:
所以两直线的交点为(-1,3)(5分)
设所求直线为3x+y+m=0,则-3+3+m=0,m=0,
所以所求直线方程为:3x+y=0.(10分)
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握求两条直线的交点的方法,以及由平行直线系方程求直线方程的方法.属于基础题
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

求经过直线x+y-2=0和直线2x-y+5=0的交点,且和直线3x+y-4=0平行的直线.

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科目:高中数学 来源: 题型:

根据下列条件,分别求直线方程:
(1)经过点A(3,0)且与直线2x+y-5=0垂直;
(2)求经过直线x-y-1=0与2x+y-2=0的交点,且平行于直线x+2y-3=0的直线方程.

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