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数列{an}中,an=2n-106,则使前n项和Sn取得最小值的n的值为(  )
A.52B.53C.54D.52或53
∵a1=-104,an+1-an=2,是等差数列,
∴Sn=
(-104+2n-106)×n
2
=n2-105n=(n-
105
2
)2-
11025
4

根据二次函数的性质可得,当n=52或53时,Sn取最小值.
故选:D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某校有教职员工150人,为了丰富教职工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,而在娱乐室的人有20%下次去健身房,请问,随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定?(假设这150人都会去参加活动)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列{an}中,已知d=
1
2
an=
3
2
,Sn=-
15
2
,则n=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知{an}为等差数列,a1+a5+a9=105,则S9=(  )
A.325B.320C.315D.310

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列{an}中,已知公差d=
1
2
,且a1+a3+…+a99=60,则a1+a2+…+a100=(  )
A.170B.150C.145D.120

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列1
1
2
,3
1
4
,5
1
8
,7
1
16
,…,(2n-1)+
1
2n
,…的前n项和Sn的值为(  )
A.n2+1-
1
2n
B.2n2-n+1-
1
2n
C.n2+1-
1
2n-1
D.n2-n+1-
1
2n

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列{an}的通项公式为an=pn+q(n∈N*,P>0).数列{bn}定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.
(Ⅰ)若p=
1
2
,q=-
1
3
,求b3
(Ⅱ)若p=2,q=-1,求数列{bm}的前2m项和公式;
(Ⅲ)是否存在p和q,使得bm=3m+2(m∈N*)?如果存在,求p和q的取值范围;如果不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则x的取值范围为
A.(-1,1)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-1, 5 )D.(1, 5)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数处连续,则( )
A.0B.1C.D.

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