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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    点 E，F，G，H分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是（　　）
    A、菱形B、梯形C、正方形D、平行四边形
    分析：由题设条件，利用三角形的中位线定理，能判断出四边形EFGH的形状．
    解答：解：如图，∵E，F，G，H分别是四边形的边AB，BC，CD，AD的中点精英家教网，
    ∴EF∥AC，且EF=
    1
    2
    AC，GH∥AC，且GH=
    1
    2
    AC，
    FG∥BD，且FG=
    1
    2
    BD，EH∥BD，且EH=
    1
    2
    BD，
    ∴EFGH是平行四边形．
    故选：D．
    点评：本题考查四边形形状的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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    16、如图：已知平面α∥平面β，点A、B在平面α内，点C、D在β内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：
    （Ⅰ）E、F、G、H四点共面；
    （Ⅱ）平面EFGH∥平面β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四边形ABCD， 点E、 F、 G、 H分别是AB、BC、CD、DA的中点， 求证： 
    EF
    =
    HG
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是
    菱形
    菱形
    ．

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    如图：已知平面//平面,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，

    求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；

    （Ⅱ）平面EFGH//平面.

     

     

     

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