Question

6．数列-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$，-$\frac{9}{32}$，…的一个通项公式a_n=$（-1）^{n}•\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．

Answer 1

分析 由数列-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$，-$\frac{9}{32}$，…，可知：符号为（-1）ⁿ，分子为奇数2n-1，分母为2ⁿ．即可得出．

解答 解：由数列-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$，-$\frac{9}{32}$，…，
可知：符号为（-1）ⁿ，分子为奇数2n-1，
分母为2ⁿ．
∴数列的一个通项公式a_n=$（-1）^{n}•\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．
故答案为：$（-1）^{n}•\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．

点评 本题考查了数列通项公式的求法，考查了观察分析归纳问题的能力，属于基础题．