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4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种不同的坐法?

(1)教师必须坐在中间;

(2)教师不能坐在两端,但要坐在一起;

(3)教师不能坐在两端,且不能相邻.

解:(1)固定法:从元素着眼,把受限制的元素先固定下来.

①教师先坐中间,有种方法;②学生再坐其余位置,有种方法.

∴共有=48种坐法.

(2)将教师看作1人,问题变为5人并坐照相.

解法一:从位置着眼,排斥元素——教师.先从4位学生中选2人坐两端位置;其他人再坐余下的3个位置;教师内部又有种坐法.

∴共有种坐法.

解法二:从元素着眼,固定位置.先将教师定位;再排学生.

∴共有=144种坐法.

(3)插空法:先排学生,教师插空.

∴共有=144种坐法.

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4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种不同的坐法?(用数字作答)
(1)教师必须坐在中间;
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4位学生与2位教师并坐合影留念,教师不能坐在两端,且不能相邻,则不同的坐法种数有                                                        (   )

A. 144         B.48             C.24                D.72

 

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(本小题满分13分)

4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种不同的坐法?(用数字做答)

(1)教师必须坐在中间;

(2)教师不能坐在两端,但要坐在一起;

(3)教师不能坐在两端,且不能相邻.

 

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