Question

【题目】2018年10月19日，由中国工信部、江西省政府联合主办的世界VR（虚拟现实）产业大会在南昌开幕，南昌在红谷滩新区建立VR特色小镇项目．现某厂商抓住商机在去年用450万元购进一批VR设备，经调试后今年投入使用，计划第一年维修、保养费用22万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为180万元，设使用x年后设备的盈利额为y万元．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）使用若干年后，当年平均盈利额达到最大值时，求该厂商的盈利额.

Answer 1

【答案】(1) ；（2）见解析.

【解析】

（1）依题可得（xN*）即可得到函数的解析式；

（2）由（1）知，得到当年的平均盈利额，利用基本不等式，即可求解，得到答案.

（1）依题可得（xN*）

即关于的函数关系式为.

（2）由（1）知，当年的平均盈利额为：

，

当且仅当时，即x=15时等号成立．

所以使用15年后平均盈利额达到最大值，该厂商盈利额为1500万元．