Question

已知函数f（x）=

-5      x＜-3 2x+1  -3≤x≤2 5         x＞2

（1）求函数值f（2），f[f（1）]；（2）画出函数图象，并写出f（x）的值域．（不必写过程）

Answer 1

分析：（1）分段函数的函数值分段求，本题中因为-3≤2≤2，所以f（2）=2×2+1=5，对于f[f（1）]可先求内括号函数值再求函数值
（2）分段函数的图象分段画，本题中函数由三段构成，两条射线和一条线段，在直角坐标系中作图即可，注意区间端点处的函数值是否连续，最后数形结合写出函数值域即可

解答：解：（1）∵f（x）=

-5      x＜-3 2x+1  -3≤x≤2 5         x＞2

，
∴f（2）=2×2+1=5，f[f（1）]=f[2×1+1]=f（3）=5
∴f（2）=5；f[f（1）]=5
（2）函数图象如图
函数f（x）的值域为[-5，5]

点评：本题考察了分段函数函数值的求法，分段函数函数图象的画法，和数形结合求函数值域的方法．