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    （本题满分10分）已知直线与圆的交点为A、B，
    （1）求弦长AB；
    （2）求过A、B两点且面积最小的圆的方程.

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）联立方程组
    化简得，
    故，
    （2）所求圆的圆心为AB中点,所求面积最小的圆的方程是
    考点：本题考查了圆方程的求法及直线与圆的位置关系
    点评：圆的方程、直线与圆的位置关系，圆的切线问题与弦长问题都是高考中的热点问题；求圆的方程或找圆心坐标和半径的常用方法是待定系数法及配方法，应熟练掌握，还应注意恰当运用平面几何知识以简化计算

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）设圆C：，此圆与抛物线有四个不同的交点，若在轴上方的两交点分别为，，坐标原点为，的面积为。
    （1）求实数的取值范围；
    （2）求关于的函数的表达式及的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知抛物线：和点，若抛物线上存在不同两点、满足．
    （I）求实数的取值范围；
    （II）当时，抛物线上是否存在异于的点，使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知抛物线的焦点为．过点的直线交抛物线于，两点，直线，分别与抛物线交于点，．

    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）记直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点且斜率为的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在轴上的截距为，交椭圆于A、B两个不同点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求m的取值范围；
    （3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆的两焦点是，离心率．
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)若在椭圆上，且，求DPF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点．
    （1）求的取值范围；
    （2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；
    （3）对（2）中的椭圆，直线（）与交于不同的两点、，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动点到的距离比它到轴的距离多一个单位．
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点作曲线的切线，求切线的方程，并求出与曲线及轴所围成图形的面积．

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