有以下三个不等式：

；

．

请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。

【解析】根据已知条件可知归纳猜想结论为

下面给出运用综合法的思想求解和证明。解：结论为：． …………………5分

证明：

所以

【答案】

见解析

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科目：高中数学 来源： 题型：

有以下三个不等式：
（1²+4²）（9²+5²）≥（1×9+4×5）²；
（6²+8²）（2²+12²）≥（6×2+8×12）²；
（20²+10²）（102²+7²）≥（20×102+10×7）²．
请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

有以下三个不等式：
（1²+4²）（9²+5²）≥（1×9+4×5）²；
（6²+8²）（2²+12²）≥（6×2+8×12）²；
（20²+10²）（102²+7²）≥（20×102+10×7）²．
请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论．

科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省厦门大学附属科技中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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同步练习册答案

有以下三个不等式：（12+42）（92+52）≥（1×9+4×5）2；（62+82）（22+122）≥（6×2+8×12）2；（202+102）（1022+72）≥（20×102+10×7）2．请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论．