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    10．设条件p：-1＜x＜5，条件q：0＜x＜a，其中a为正数，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围为（　　）
    A．（0，5]B．（0，5）C．[5，+∞）D．（5，+∞）

    分析 利用必要不充分条件与不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵p：-1＜x＜5，条件q：0＜x＜a，其中a为正数，
    又∵p是q的必要不充分条件，
    ∴0＜a≤5．
    则a的取值范围为（0，5]．
    故选：A．

    点评 本题考查了必要不充分条件与不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    18．如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于P点（点P在x轴上方），连结PF1并延长交椭圆于另一点Q．设$\overrightarrow{P{F_1}}=λ\overrightarrow{{F_1}Q}$（2≤λ≤$\frac{7}{3}$）．
    （1）若PF1=$\frac{6}{5}\sqrt{5}$，PF2=$\frac{4}{5}\sqrt{5}$，求椭圆的方程；
    （2）求椭圆的离心率的范围；
    （3）当离心率最大时，过点P作直线l交椭圆于点R，设直线PQ的斜率为k1，直线RF1的斜率为k2，若k1=$\frac{3}{2}{k_2}$，求直线l的斜率k．

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    15．阅读算法流程图，运行相应的程序，输出的结果为$\frac{5}{3}$

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    2．在数列{an}中，a1=1，an-1=（1-$\frac{1}{n}$）an-$\frac{n-1}{2}$．
    （1）若bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和Sn．

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    19．若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）是“可拆函数”．
    （1）函数f（x）=$\frac{k}{x}$是否是“可拆函数”？请说明理由；
    （2）若函数f（x）=2x+b+2x是“可拆函数”，求实数b的取值范围：
    （3）证明：f（x）=cosx是“可拆函数”．

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    （1）求f（x）-g（x）的定义域．
    （2）若方程f（x）=g（x）有且仅有一个实数根，求实数k的取值范围．

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