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观察下表:

1

2    3    4

3    4    5    6    7

4    5    6    7    8    9    10

设第n行的各数之和为Sn,则=_________________.

4

解析:第一行:1=12,

第二行:2+3+4=9=32

第三行:3+4+5+6+7=25=52

第四行:4+5+6+7+8+9+10=49=72.

归纳:第n项的各数之和Sn=(2n-1)2,

==4.

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2    3    4
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则第
 
行的各数之和等于20092

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设第n行的各数之和为Sn,则
lim
n→∞
Sn
n
2
 
=
 

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