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(2012•许昌三模)若复数z=
-1+i
1+bi
是纯虚数,则实数b的值为(  )
分析:根据两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,化简复数z为
b-1+(b+1)i
1+b2
,再由它为纯虚数求出b的值.
解答:解:由于复数z=
-1+i
1+bi
=
(-1+i)(1-bi)
(1+bi)(1-bi)
=
b-1+(b+1)i
1+b2
是纯虚数,
∴b=1,
故选B.
点评:本题主要考查两个复数代数形式的除法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.
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3
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