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    如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱C1D1,C1C的中点.以下四个结论:

    ①直线AM与直线C1C相交;
    ②直线AM与直线BN平行;
    ③直线AM与直线DD1异面;
    ④直线BN与直线MB1异面.
    其中正确结论的序号为　　　.(注:把你认为正确的结论序号都填上)
    ③④
    结合图形可得直线AM与直线C1C,BN是异面直线,故①,②错误;由异面直线的定义可得③,④正确.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点．

    (1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；
    (2)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求的值．.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处．

    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求直线PC与平面ACD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O为AC中点．
     
    (1)证明：A1O⊥平面ABC；
    (2)若E是线段A1B上一点，且满足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥O ­ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间,下列命题正确的是(　　)
    A．平行直线的平行投影重合
    B．平行于同一直线的两个平面平行
    C．垂直于同一平面的两个平面平行
    D．垂直于同一平面的两条直线平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设l,m,n为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的个数是(　　)
    ①若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m;
    ②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;
    ③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α;
    ④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥n.
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设互不相同的直线l,m,n和平面α,β,γ,给出下列三个命题:
    ①若l与m为异面直线,l?α,m?β,则α∥β;
    ②若α∥β,l?α,m?β,则l∥m;
    ③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
    其中真命题的个数为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线a，b与两个平面α，β，b⊥α，则下列命题中正确的是(　　)．
    ①若a∥α，则a⊥b；②若a⊥b，则a∥α；③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥β.
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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