Question

某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道（如图），AB段是跑道，BC段是自行车道，CA段是游泳道，试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度．（单位：km）

Answer 1

解：由图可知：∠A=75，∠B=60°，AB=8
∵A+B+C=180°C=45°
由正弦定理：
∴
同理AC=，
分析：要计算自行车道和游泳道的长度，也即求△ABC中BC，AC，结合已知条件AB=8，B=60°，A=75°可得C=45°，而根据解三角形的类型，已知三角和一边，可以利用正弦定理求解另外两边即可．
点评：本题主要考查了利用正弦定理解三角形在实际问题中的运用，属于基础试题．