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    已知三点A（cosα,sinα）、B（cosβ,sinβ）、C(cosγ,sinγ).若向量+k+(2-k)=0(k为常数，且0＜k＜2,求cos(β-γ)的最大值、最小值及相应的k值.

    解析：由已知得

    移项得

    ⑴2+⑵2得k2+(2-k)2+2k(2-k)cos(β-γ)=1.

    ∴cos(β-γ)=-=1+

    =1+.

    ∵0＜k＜2,故k=1时，cos(β-γ)有最大值-.

    又cos(β-γ)≥-1，故cos(β-γ)的最小值为-1.

    此时1+=-1，解得k=或k=.

    综上所述，当k=1时，cos(β-γ)有最大值-，当k=或k=时，cos(β-γ)有最小值-1.


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    （1）求cos（β-γ）的最值及相应的k的值；
    （2）求cos（β-γ）取得最大值时，S△BOC：S△AOC：S△AOB．

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