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    4．函数f（x）=$\frac{1}{-2{x}^{2}-3x-5}$的最小值为-$\frac{8}{31}$．

    分析 利用配方法可得-2x2-3x-5=-2（x-$\frac{3}{4}$）2-$\frac{31}{8}$，从而求函数的最值．

    解答 解：∵-2x2-3x-5=-2（x-$\frac{3}{4}$）2-$\frac{31}{8}$，
    ∴-2x2-3x-5≤-$\frac{31}{8}$，
    ∴$\frac{1}{-2{x}^{2}-3x-5}$≥-$\frac{8}{31}$，
    故函数f（x）=$\frac{1}{-2{x}^{2}-3x-5}$的最小值为-$\frac{8}{31}$，
    故答案为：-$\frac{8}{31}$．

    点评 本题考查了函数的最值的求法，利用了配方法．

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