Question

（2012•桂林一模）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）²为纯虚数的概率为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  4

• C．

  1

  6

• D．

  1

  12

Answer 1

分析：按多项式乘法运算法则展开，将（m+ni）²化简为a+bi（a，b∈R）的形式，要求实部为0，虚部不为0，求出m、n的关系，求出满足关系的基本事件的个数，求出概率即可．

解答：解：因为（m+ni）²=m²-n²+2mni，根据复数的基本概念，有实部为0，且虚部显然不为0，所以n²=m²
故m=n则可以取1、2、3、4、5、6，共6种可能，
所以P=

6

C 1 6 C 1 6

=

1

6

，
故选C．

点评：本题考查复数的基本概念，古典概型及其概率计算公式，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．