若数列
满足
（其中d为常数，
），则称数列为“调和数列”，已知数列
为调和数列，且
，则
的最大值为 ．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为
，且满足
，
，
(
)；又记第3行的数3，5，8，13，22，39……为数列{bn}，则
(1)此数表中的第2行第8列的数为_________.
(2)数列{bn}的通项公式为_________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为 10cm，最下面的三节长度之和为114cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n= 。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的前n项和为
,
,且
(
),数列
满足
,
,对任意,都有
。
（1）求数列、的通项公式;
（2）令
.
①求证:
；
②若对任意的
，不等式
恒成立，试求实数λ的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
正项数列{an}的前n项和Sn满足：
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令
，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意n 
N*，都有Tn＜
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即
，
，即
,则
，得到
中，
，
等于
除以3的余数，则
行的第二个数为
的通项公式是 . 
，(n∈N﹡)，且
，则数列{an}的通项公式为 .
的通项公式为
，则该数列的前100项和为_________.