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    【题目】将y=cosx的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将所得图象向左平移 个单位长度，则最后所得图象的解析式为（　　）
    A.y=cos（2x+ ）
    B.y=cos（ + ）
    C.y=sin2x
    D.y=﹣sin2x

    【答案】D
    【解析】解：将y=cosx的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，可得y=cos2x的图象；

    然后再将所得图象向左平移 个单位长度，则最后所得图象的解析式为y=cos2（x+ ）=﹣sin2x，

    所以答案是：D．

    【考点精析】掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换是解答本题的根本，需要知道图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．

    练习册系列答案
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    【题目】已知数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足 ，若n∈N*时，anbn+1﹣bn+1=nbn ．
    （Ⅰ）求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设 ，求{Cn}的前n项和Sn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．
    （1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）
    84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
    63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
    33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
    （2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

    人数

    数学

    优秀

    良好

    及格

    地理

    优秀

    7

    20

    5

    良好

    9

    18

    6

    及格

    a

    4

    b

    成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的人数共有20+18+4=42．
    ①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
    ②在地理成绩及格的学生中，已知a≥11，b≥7，求数学成绩优秀人数比及格人数少的概率．

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    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣kx+k（k∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）在[1，2]上的最小值；
    （Ⅱ）若 ，对x∈（﹣1，1）恒成立，求正数a的最大值．

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．

    （Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
    （Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．

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    【题目】已知f（x）=|ax﹣1|，若实数a＞0，不等式f（x）≤3的解集是{x|﹣1≤x≤2}．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若 ＜|k|存在实数解，求实数k的取值范围．

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    【题目】给出关于双曲线的三个命题：
    ①双曲线 ﹣ =1的渐近线方程是y=± x；
    ②若点（2，3）在焦距为4的双曲线 ﹣ =1上，则此双曲线的离心率e=2；
    ③若点F，B分别是双曲线 ﹣ =1的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段FB的中点一定不在此双曲线的渐近线上．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P是圆F1：（x﹣1）2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂直平分线分别与PF1 ， PF2交于M，N两点．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）过点 的动直线l与点M的轨迹C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点Q，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ ax2+bx+1的图象在x=1处的切线l过点（ ， ）．
    （1）若函数g（x）=f（x）﹣（a﹣1）x（a＞0），求g（x）最大值（用a表示）；
    （2）若a=﹣4，f（x1）+f（x2）+x1+x2+3x1x2=2，证明：x1+x2≥ ．

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