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    （2008•温州模拟）等差数列{an}中，Sn是其前n项和，
    S2008
    2008
    -
    S2006
    2006
    =2    ，则
    lim
    n→∞
    Sn
    n2
    的值为（　　）
    分析：由等差数列的求和公式可得，
    Sn
    n
    =a1+
    (n-1)d
    2
    ，代入已知
    S2008
    2008
    -
    S2006
    2006
    =2可求公差d，再把所求的和代入
    lim
    n→∞
    Sn
    n2
    可求
    解答：解：由等差数列的求和公式可得，Sn=na1+
    n(n-1)d
    2

    ∴
    Sn
    n
    =a1+
    (n-1)d
    2

    ∵
    S2008
    2008
    -
    S2006
    2006
    =a1+
    2007d
    2
    -a1-
    2005d
    2
    =d
    ∴d=2
    ∴
    lim
    n→∞
    Sn
    n2
    =
    lim
    n→∞
    na1+n(n-1)
    n2
    =
    lim
    n→∞
    (
    a1
    n
    +1-
    1
    n
    )    =1
    故选：B
    点评：本题主要考查了数列极限的求解，此类极限的求解一般是在分式 的分子分母上同时除以一个因式，解题的关键是熟练应用等差数列的求和公式．
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    1
    4
    ]
    (-∞，
    1
    4
    ]
    ．

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    2
    		3
    3
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    5
    		3
    6
    π
    5
    		3
    6
    π
    ．

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