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    设F为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F且斜率为-1的直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，若
    AB
    =-3
    AF
    ，则双曲线C的离心率e=（　　）
    A、
    		10
    3
    B、
    		5
    2
    C、
    		5
    D、
    		34
    3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,平面向量及应用,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出过焦点的直线方程，与双曲线的渐近线方程联立把A，B表示出来，再由
    AB
    =-3
    AF
    ，求出a，b，c，然后求双曲线的离心率．
    解答： 解：设F（c，0），则过双曲线：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点F
    作斜率为-1的直线为：y=-（x-c），
    而渐近线的方程是：y=±
    b
    a
    x，
    由
    y=c-x
    y=-
    b
    a
    x
    得：B（
    ac
    a-b
    ，-
    bc
    a-b
    ），
    由
    y=c-x
    y=
    b
    a
    x
    得，A（
    ac
    a+b
    ，
    bc
    a+b
    ），
    AB
    =（
    2abc
    a2-b2
    ，-
    2abc
    a2-b2
    ），
    AF
    =（
    bc
    a+b
    ，-
    bc
    a+b
    ），
    由
    AB
    =-3
    AF
    ，则
    2abc
    a2-b2
    =-3•
    bc
    a+b
    ，
    即有b=
    5
    3
    a，则c=
    		a2+b2
    =
    		34
    3
    a，
    则e=
    c
    a
    =
    		34
    3
    ．
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量共线的合理运用．
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    已知函数f(x)=sin2x-(
    2
    3
    )|x|+
    1
    2
    ，给出下列结论：
    ①f（x）是偶函数；              
    ②f（x）的最小值为-
    1
    2
    ；
    ③f（x）的最大值为
    3
    2
    ；          
    ④当x＞2015时，f（x）＞
    1
    2
    恒成立．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    		1-x
    ，B={y|y=
    		1-x
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    A、{1}B、R
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    B、必要不充分条件
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    （1）求证：平面EBD⊥平面EDC；
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    A、
    B、
    C、
    D、

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