Question

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a1，

1

2

a3，2a2成等差数列，则

a9

a8

=（　　）

• A、3-2

  2

• B、3+2

  2

• C、1-

  2

• D、1+

  2

Answer 1

分析：a1，

1

2

a3，2a2成等差数列，可得关系式a₁+2a₂=a₃，解出公比q，

a9

a8

的值即为q．

解答：解：设{a_n}的公比为q，∵a1，

1

2

a3，2a2成等差数列∴a₁+2a₂=a₃，即a₁+2a₁q=a₁q²，解得q=1±

2

，各项均为正数故q＞0．∴q=1+

2

．又

a9

a8

=q．
故选D

点评：对等差数列等比数列的定义，通项公式及简单的性质要准确熟练，才能做到此类题目的灵活解法．