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    在①1⊆{0，1}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1}⊆{0，1}；④∅?{0，1}；⑤∅⊆{0，1}五个关系式中，错误的有
    2
    2
    个．
    分析：直接利用元素与集合、集合间的关系以及空集的意义即可判断出答案．
    解答：解：①∵“⊆”表示的是集合间的关系，而元素与集合间的关系是∈或∉，故应是1∈{0，1}．故①错误．
    ②“∈”表示的是元素与集合间的关系，而集合与集合间的关系是“⊆”，故应是{1}⊆{0，1，2}，因此②错误；
    ③由子集的定义可以：{0，1}⊆{0，1}正确；
    ④∅是任何非空集合的真子集，∴∅?{0，1}正确；
    ⑤∅是任何集合的子集，∴∅⊆{0，1}正确．
    综上可知：错误的是①②．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查了元素与集合，集合与集合的关系，正确理解元素与集合、集合间的关系即空集的意义是解题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    （Ⅰ）若函数f（x）在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若a=-
    1
    2
    ，且关于x的方程f（x）=-
    1
    2
    x+b在[1，4]上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）设各项为正数的数列{an}满足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求证：an≤2n-1．

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    f(x)x
    ＜0    的解集为
    （-1，0）∪（0，1）
    （-1，0）∪（0，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2008年高考预测卷数学科(一)新课标 题型：044

    已知函数y＝f(x)满足：；

    (1)分别写出x∈[0，1)时y＝f(x)的解析式f1(x)和x∈[1，2)时y＝f(x)的解析式f2(x)；并猜想x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z时y＝f(x)的解析式fn+1(x)(用x和n表示)(不必证明)

    (2)当(n≥－1，n∈Z)时，y＝fn+1(x)x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z的图象上有点列An+1(x，f(x))和点列Bn+1(n＋1，f(n＋1))，线段An+1Bn+2与线段Bn+1＋An+2的交点Cn+1，求点Cn+1的坐标(an+1(x)，bn+1(x))；

    (3)在前面(1)(2)的基础上，请你提出一个点列Cn+1(an+1(x)，bn+1(x))的问题，并进行研究，并写下你研究的过程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    继“三鹿奶粉”，“瘦肉精”，“地沟油”等事件的发生之后，食品安全问题屡屡发生，引起了国务院的高度重视．为了加强食品的安全，某食品安检部门调查一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：kg），并将所得数据进行统计得下表．若规定超过正常生长的速度为1.0～1.2kg/年的比重超过15%，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题．
    鱼的质量[1.00，1.05）[1.05，1.1）[1.10，1.15）[1.15，1.2）[1.20，1.25）[1.25，1.30）
    鱼的条数320353192
    （Ⅰ）根据数据统计表，估计数据落在[1.20，1.30）中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否存在问题？
    （Ⅱ）上面捕捞的100条鱼中间，从重量在[1.00，1.05）和[[1.25，1.30）的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼重量[1.00，1.05）和[[1.25，1.30）各有1条的概率．

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