练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数
    （1）判断的奇偶性
    （2）用定义法证明在上单调递增
    （1）为偶函数。
    （2）设，则
    ，由于，得，所以在上单调递增

    试题分析：（1）函数的定义域为，关于原点对称。
    ，所以为偶函数。
    （2）设，则

    由于，所以；，
    所以
    所以在上单调递增
    点评：典型题，研究函数的奇偶性，首先定义域应关于原点对称，其次研究的关系。利用定义证明函数的单调性，遵循“设，作差，定号，结论”等步骤。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组函数中表示同一函数的是  (　　)
    A．f(x)＝x与g(x)＝()2B．f(x)＝|x|与g(x)＝
    C．f(x)＝与g(x)＝D．f(x)＝与g(t)＝t＋1(t≠1)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，则
    _         .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知方程有实数解，则实数b的范围是_______________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年维修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。（1）n年利润是多少？第几年该楼年平均利润最大？最大是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上的“凸函数”。已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为
    Ａ.4           B.3            C. 2           D.1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象与直线的公共点数目是（   ）
    A．B．C．或D．或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米，那么底端B将向左移动多少米？

    （1）小明的思路如下，请你将小明的解答补充完整：
    解：设点B将向左移动x米，即BE=x，则：
    EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，
    而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，
    得方程为：     ， 解方程得：    ，
    ∴点B将向左移动    米．
    （2）解题回顾时，小聪提出了如下两个问题：
    ①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”，那么答案会是1.8米吗？为什么？
    ②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗？为什么？
    请你解答小聪提出的这两个问题．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案