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    3．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x∈Z|x2＜4}，则A∩B=（　　）
    A．{0，1}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，1}D．{-2，-1，0，1，2}

    分析 求出B中的元素，从而求出A、B的交集即可．

    解答 解：A={x|-1≤x＜3}，B={x∈Z|x2＜4}={-1，0，1}，
    则A∩B={-1，0，1}，
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题．

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    13．若椭圆的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，当FB⊥AB时，其离心率为$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$C．$\sqrt{5}-1$D．$\sqrt{5}+1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=（x-$\frac{1}{x}$）sinx（-π≤x＜0或0＜x≤π）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
    （1）求圆C圆心的极坐标；
    （2）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在极坐标系中，直线C1的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$．若以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系xOy，则直线C1的直角坐标方程为x+y-2=0；曲线C2的方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cost\\ y=1+sint\end{array}\right.$（t为参数），则C2被 C1截得的弦长为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=4π，则cosa5的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知角α的始边是x轴非负半轴．其终边经过点$P（-\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}）$，则tanα的值为$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知每一项都是正数的数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}+1}{1{2a}_{n}}$（n∈N*）．
    （1）用数学归纳法证明：a2n+1＜a2n-1；
    （2）证明：$\frac{1}{6}$≤an≤1；
    （3）记Sn为数列{|an+1-an|}的前n项和，证明：Sn＜6（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某公司生产一种产品，每年需投入固定成本25万元，此外每生产1件这样的产品，还需增加投入0.5万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为$（{5t-\frac{1}{200}{t^2}}）$万元．
    （1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）；
    （2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？

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