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    直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则           

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：作垂直准线于D，作BE垂直准线于E， ，设准线交x轴于G,

    考点：直线与抛物线相交弦长问题

    点评：本题中充分利用抛物线定义：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，使计算得到了简化

     

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    设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(    ).      

    A.      B.      C.       D.

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    科目：高中数学 来源：2014届广东汕头金山中学高二上期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分14分)设椭圆与抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:

     

    1)求，的标准方程, 并分别求出它们的离心率；

    2)设直线与椭圆交于不同的两点，且（其中坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

     

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    设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(    ).     

    A.       B.        C.        D.

     

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