已知函数f(x)=f′(0)ex+2x+1.其中f′的导函数.e为自然对数的底数.则f处的切线方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数f（x）=

f′(0)

+2x+1，其中f′（x）是f（x）的导函数，e为自然对数的底数，则f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为

．

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用,导数的综合应用

分析：求导f′（x）=-

f′(0)

+2；从而令x=0求f′（0）=1，再求切线方程．

解答： 解：∵f（x）=

f′(0)

+2x+1，∴f′（x）=-

f′(0)

+2；
故f′（0）=-f′（0）+2；
故f′（0）=1；
f（0）=1+0+1=2；
故f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为
y=x+2；
故切线方程为x-y+2=0．
故答案为：x-y+2=0．

点评：本题考查了导数的综合应用及导数的几何意义的应用，属于中档题．

练习册系列答案

5年中考江苏13大市中考真题历年回顾精选28套卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

一个集合的所有真子集共有n个，则n不可能取以下哪个数（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=[ax²+（a-1）²x+a-（a-1）²]e^x（其中a∈R）．
（Ⅰ）若x=0为f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，解不等式f(x)＞(x-1)(

x2+x+1)．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB且AB=7，AD=3，CD=4，DE=3，若沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE，则四棱锥D-ABCE的外接球的体积为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

在一次数学研究性学习中，老师给了下列三个等式：
①sin²5°+sin²65°+sin²125°=a；
②sin²10°+sin²70°+sin²130°=a；
③sin²（-70°）+sin²（-10°）+sin²50°=a．
（1）请你根据以上所给的等式写出一个具有一般性的等式，并求出实数a的值；
（2）证明你写的等式．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知半圆C的参数方程为

x=cosa

y=1+sina

，a为参数，a∈[-

，

]．
（Ⅰ）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设T是半圆C上一点，且OT=

，试写出T点的极坐标．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

如图所示的三棱锥P-ABC中，底面三角形ABC是边长为2的正三角形且PA=2，PA⊥底面ABC，求此三棱锥外接球的球心到侧面PAB的距离．