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    已知函数f（x）=
    f′(0)
    ex
    +2x+1，其中f′（x）是f（x）的导函数，e为自然对数的底数，则f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用,导数的综合应用
    分析：求导f′（x）=-
    f′(0)
    ex
    +2；从而令x=0求f′（0）=1，再求切线方程．
    解答： 解：∵f（x）=
    f′(0)
    ex
    +2x+1，∴f′（x）=-
    f′(0)
    ex
    +2；
    故f′（0）=-f′（0）+2；
    故f′（0）=1；
    f（0）=1+0+1=2；
    故f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为
    y=x+2；
    故切线方程为x-y+2=0．
    故答案为：x-y+2=0．
    点评：本题考查了导数的综合应用及导数的几何意义的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    一个集合的所有真子集共有n个，则n不可能取以下哪个数（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]ex（其中a∈R）．
    （Ⅰ）若x=0为f（x）的极值点，求a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，解不等式f(x)＞(x-1)(
    1
    2
    x2+x+1)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB且AB=7，AD=3，CD=4，DE=3，若沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE，则四棱锥D-ABCE的外接球的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次数学研究性学习中，老师给了下列三个等式：
    ①sin25°+sin265°+sin2125°=a；
    ②sin210°+sin270°+sin2130°=a；
    ③sin2（-70°）+sin2（-10°）+sin250°=a．
    （1）请你根据以上所给的等式写出一个具有一般性的等式，并求出实数a的值；
    （2）证明你写的等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知半圆C的参数方程为
    x=cosa
    y=1+sina
    ，a为参数，a∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]．
    （Ⅰ）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设T是半圆C上一点，且OT=
    		3
    ，试写出T点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的三棱锥P-ABC中，底面三角形ABC是边长为2的正三角形且PA=2，PA⊥底面ABC，求此三棱锥外接球的球心到侧面PAB的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），则f（2015）的值为（　　）
    A、-1B、1C、0D、无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求曲线y=x2与y=
    		x
    围成的图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积．

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