Question

求经过点A（-2，2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程．

Answer 1

分析：点斜式设出直线方程，求出与坐标轴的交点坐标，利用三角形面积求出斜率，从而得到1的直线方程．

解答：解：设直线为y-2=k（x+2），交x轴于点(

-2

k

-2，0)，交y轴于点（0，2k+2），S=

1

2

×|

2

k

+2|×|2k+2|=1，|4+

2

k

+2k|=1
得2k²+3k+2=0，或2k²+5k+2=0
解得k=-

1

2

，或k=-2，
∴x+2y-2=0，或2x+y+2=0为所求．

点评：本题考查直线方程的求法，本题的解题关键是求直线的斜率．