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    如图，已知四边形ABCD内接于半径为R的⊙O，AC为⊙O的直径，点S为平面ABCD外的一点，且SA⊥平面ABCD，∠DAC＝∠ACB＝∠SCA=30°．求二面角S－CB－A的正切值的大小．

    答案：略
    解析：

    解　∵

    是二面角S－CB－A的平面角．

    令SA=a，∴∠SCA=30°，∴．又∠ABC=30°，∴，∴．


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    如图，已知四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC将△ABC折起，使点B到点P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
    （I）证明：DC⊥平面APC；
    （II）求棱锥A-PBC的高．

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    （几何证明选讲选做题）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，直线MN切
    ⊙O于D，∠MDA=45°，则∠DCB=
    135°
    135°
    ．

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    如图：已知四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD，点E，F分别是线段PB，AD的中点
    （1）求证：FE∥平面PCD；
    （2）求异面直线DE与AB所成的角的余弦值．

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    如图，已知四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC将△ABC折起，使点B到点P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
    （I）证明：DC⊥平面APC；
    （II）求二面角B-AP-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC与BD交于E点，F是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面AFC；
    （2）求多面体PABCF的体积．

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