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    已知f(x)＝x2＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)＝－2，当x∈R时，f(x)≥2x恒成立，求实数a，b的值．

    解：由f(－1)＝－2得，1－(lga＋2)＋lgb＝－2，

    ∴lg＝－1＝lg，

    ∴＝，即a＝10b.

    又f(x)≥2x恒成立，

    ∴x2＋(lga)x＋lgb≥0对x∈R恒成立，

    ∴(lga)2－4lgb≤0，

    即(lg10b)2－4lgb≤0，

    ∴(1－lgb)2≤0，

    ∴lgb＝1，b＝10，从而a＝100，

    故实数a，b的值分别为100,10.

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    已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
    (3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

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    （本小题满分14分）

                                                                                                                                  

    已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；

    (3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

     

     

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