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    如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：

    ①＋＝2

    ②＝2＋2

    ③·＝·

    ④(·)＝ (·)

    其中真命题的序号是________．(写出所有真命题的序号)

     

    【答案】

    ①②④

    【解析】

    试题分析：

    ，∴①对;

    取AD的中点O，则,，∴②对;

    设，则·＝×2×cos=3，

    ·=2×1×cos=1，∴③不对；

    又·=·=2×1×cos=1=，·=1×1×cos=，∴④对。故真命题的序号①②④。

    考点：平面向量的数量积，平面向量的线性计算。

    点评：简单题，向量的夹角公式。平面向量模的计算，往往“化模为方”，转化成向量的运算。

     

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    （Ⅰ）证明PA⊥BF；
    （Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小．

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    ①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°．
    其中正确的有
    ①④
    （把所有正确的序号都填上）．

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    如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，给出下列结论：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为
    		10
    4
    ．其中正确的有
    ①④⑤
    ①④⑤
    （把所有正确的序号都填上）．

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    （2012•天门模拟）已知如图，六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC．则下列结论正确的个数是（　　）
    ①CD∥平面PAF   ②DF⊥平面PAF  ③CF∥平面PAB   ④CF∥平面PAD．

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