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    已知函数，且当时，的最小值为2.（1）求的值，并求的单调增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.

    解析： (1) ……2分.

    ∵    ∴

    ，故，  

    由，解得,

    故的单调增区间是,

    （2）

    由得，则或

    解得或,；

    ∵  ∴或

    故方程所有根之和为.

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    （1）求的值，并求的单调增区间；

    （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.

     

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    （1）求的值，并求的单调增区间；

    （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.

     

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    （2）证明：当时，恒有；

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    已知函数，且其导函数的图像过原点.

    (1)当时，求函数的图像在处的切线方程;

    (2)若存在，使得，求的最大值；

     

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