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    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD内，过C作l⊥CB，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。

    解：S=，
    V=。
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    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD内，过C作l⊥CB，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积．

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    科目：高中数学 来源：浙江省温州市温州中学2012届高三第三次模拟考试数学试题 题型：044

    如图，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，AC∥DF，四边形BCDE为直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD＝1，点G为△ABC的重心，N为AB中点，＝λ(λ∈R，λ＞0)．

    (Ⅰ)当时，求证：GM∥平面DFN．

    (Ⅱ)若直线MN与CD所成角为，试求二面角M－BC－D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南京市高三第二次模拟考试数学卷 题型：解答题

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10，共计20分。请在答题卡指定区域作答。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    A、选修4-1：几何证明选讲

       如图，已知梯形ABCD为圆内接四边形，AD//BC，过C作该圆的切线，交AD的延长线于E，求证：ΔABC∽ΔEDC。

    B、选修4-2：矩形与变换

    已知 为矩阵属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2。

    C、选修4-4：坐标系与参数方程

       在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（α为参数），曲线D的参数方程为，（t为参数）。若曲线C、D有公共点，求实数m的取值范围。

    D、选修4-5：不等式选讲

       已知a，b都是正实数，且ab=2。求证：（1+2a）（1+b）≥9。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD内，过C作l⊥CB，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积．

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