Question

由曲线y²=2x 和直线y=x-4所围成的图形的面积为______．

Answer 1

y2=2x y=x-4

解得曲线y²=2x 和直线y=x-4的交点坐标为：（2，-2），（8，4）
选择y为积分变量
∴由曲线y²=2x 和直线y=x-4所围成的图形的面积S=

∫

4-2

(y+4-

y2

2

)dy=（

1

2

y²+4y-

1

6

y³）|_-2⁴=18
故答案为：18