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    如图，在直三棱柱中，,点是的中点。

    （1）求证：∥平面
    （2）如果点是的中点，求证：平面平面.
    （1）详见解析；（2）详见解析

    试题分析：（1）证明A1B∥平面ADC1，利用线面平行的判定，只需证明A1B∥OD即可
    （2）证明平面A1BE⊥平面BCC1B1，利用面面垂直的判定，证明A1E⊥平面BCC1B1即可．
    试题解析：连接A1C交AC1与点O，连结OD。
    在△A1BC中A1B∥OD。又OD在面ADC1内，A1B不在面ADC1内，所以A1B∥平面ADC1
    直三棱柱ABC-A1B1C1中，C1C⊥平面ABC，
    ∴C1C⊥AD,又在△ABC中AD⊥BC，
    ∴AD⊥平面BCC1B1，连接DE，∵E点是B1C1的中点，∴在直三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形B1BDE为平行四边形，∴B1B∥ED，B1B=ED，又B1B∥A1A，B1B=A1A，∴ED∥A1A，∴四边形A1ADE为平行四边形，
    ∴A1E∥AD，于是A1E垂直平面BCC1B1，又A1E在面A1BE内，所以平面A1BE⊥平面BCC1B1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱的底面边长是，侧棱长是，是的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在几何体ABCDE中，AB＝AD＝2，AB⊥AD，AE⊥平面ABD，M为线段BD的中点，MC∥AE，且AE＝MC＝.

    (1)求证：平面BCD⊥平面CDE；
    (2)若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，,

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求异面直线与所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(    )
    A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n
    B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β
    D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：

    ①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.
    其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________．
    ①如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β
    ②如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β
    ③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
    ④如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α，β所成的角互余

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    －为正方体，下列结论错误的是（    ）
    A．∥B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体中，下列结论不正确的是   (    )
    A．B．C．D．

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